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(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數確定數列，，若函數的反函數 能確定數列，，則稱數列是數列的“反數列”。

（1）若函數確定數列的反數列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的范圍；

（3）設，若數列的反數列為，與的公共項組成的數列為；求數列前項和

 

解析：（1）（為正整數），

所以數列的反數列為的通項（為正整數）…….3分

（2）

∴單調遞增，…………………….. 6分

所以，當的最小值為…….7分

∵，∴ 

所以，使不等式對于任意正整數恒成立的的取值范圍是…….8分

（3）設公共項為正整數），

①當為奇數時， 

，則（表示是的子數列），

所以的前項和 …………………….. 11分

②當為偶數時， 

，則，同樣有，

所以的前項和 ……………………14分

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如圖，在四棱錐中，底面為矩形，⊥底面，是上一點.已知= ，，=

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且

   （I）求數列}、}的通項公式；

   （II）記

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