Question

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x（件）之間有如下數(shù)據(jù)：

服裝件數(shù)x（件）	3	4	5	6	7	8	9
某周內(nèi)獲純利y（元）	66	69	73	81	89	90	91

（1）求，

.

x

，

.

y

；
（2）若純利y與每天銷售這件服裝件數(shù)x之間是線性相關(guān)的，求回歸方程；
（3）若該店每天至少要獲利200 元，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該店每天至少要銷售這種服裝多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用平均數(shù)公式，可求

.

x

，

.

y

；
（2）求出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；
（3）由

33

7

x+

362

7

≥200，求出x的范圍，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）

.

x

=

1

7

（3+4+5+6+7+8+9）=6，

.

y

=

1

7

（66+69+73+81+89+90+91）=80，
（2）3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280，
∴b=

3487-7×6×80

280-7×36

=

33

7

，a=

362

7

∴回歸方程為y=

33

7

x+

362

7

（3）由

33

7

x+

362

7

≥200，∴x≥31

5

11

，
∴估計(jì)每天銷售件數(shù)x至少為32件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)．