設(shè)不等式對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，求的取值范圍。

 

【答案】

【解析】主要考查一次、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象。這里利用變更主元法，化為一次函數(shù)問題

解：因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917353847267222/SYS201211191736002538771152_DA.files/image002.png">對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立，即在[－2,2]恒成立。

當(dāng)=0，即，只有=1符合題意；

當(dāng)0時，只需，即，解得，所以。綜上所知所求取值范圍是。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知不等式mx2-2mx+m-1<0。（1）若對所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取值范圍；（2）設(shè)不等式對于滿足|m|<2的一切m的值都成立，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是和的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知不等式，

（1）若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對任意，是 和的等比中項(xiàng)．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明；

（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對滿足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個？

 

 

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