Question

某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則該隊(duì)答對(duì)此題．
（1）求乙、丙兩人分別答對(duì)此題的概率；
（2）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先記甲、乙、丙分別答對(duì)此題為事件A、B、C，依題意易得，解可得P（C）的值，又由，可得P（B），
（2）根據(jù)題意，分析易得該單位代表隊(duì)答對(duì)此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對(duì)本題，其對(duì)立事件為甲、乙、丙中沒(méi)人答對(duì)本題，先求出甲、乙、丙中沒(méi)人答對(duì)本題的概率，進(jìn)而由互為對(duì)立事件的概率之和為1，求出答案．
解答：解：（1）記甲、乙、丙分別答對(duì)此題為事件A、B、C，
由已知，
∴．
又，
∴；
則乙答對(duì)此題的概率為，則丙答對(duì)此題的概率為；
（2）該單位代表隊(duì)答對(duì)此題，即甲、乙、丙三人至少一人答對(duì)本題，其對(duì)立事件為甲、乙、丙中沒(méi)人答對(duì)本題，
則其概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算以及對(duì)立事件的概率性質(zhì)，解（2）題時(shí)，先求其對(duì)立事件的概率，再利用對(duì)立事件的性質(zhì)，求出答案．