Question

11．要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個(gè)醫(yī)療隊(duì)，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（　　）

• A． （C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）
• B． （C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）+（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）
• C． C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$C${\;}_{8}^{2}$
• D． C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{11}^{1}$

Answer 1

分析 醫(yī)療小分隊(duì)至少要2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，共有2種結(jié)果，包括三男兩女，有C₈³C₇²=1176種，兩男三女，有C₈²C₇³=980種，相加得到結(jié)果．

解答 解：醫(yī)療小分隊(duì)至少要2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，共有2種情況，包括：
三男兩女，有C₈³C₇²種，
兩男三女，有C₈²C₇³種，
共計(jì)C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$C${\;}_{8}^{2}$種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，看出符合條件的事件可以怎么表述的清楚，能夠做到不重不漏，本題是一個(gè)中檔題目．