已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足；

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)，且滿足時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．


解：（Ⅰ）  ∴點(diǎn)M是線段PF2的中點(diǎn) 

∴OM是△PF1F2的中位線 , 又OM⊥F1F2  ∴PF1⊥F1F2

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1         --------           5分

（Ⅱ）∵圓O與直線l相切  -----6分

由

∵直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，,  設(shè)，則

，---------7分

------8分

------9分

    解得：        ----10分

                                          

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點(diǎn)H作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；

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已知變量滿足約束條件的最大值為5，且k為負(fù)整數(shù)，則k=____________．

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已知函數(shù)，＝－2＋4，若對(duì)任意∈（0，2），存在∈[1，2]，使）≥，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是                                                        （    ）

A．　　　　    B．[1，＋∞]                 C．          D．[2，＋∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的最小正周期為,當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的最小值為0．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）在中，若的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°，半徑為l的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是(　　)

A．3:2         B．2:1   C．4:3       D．5:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（原創(chuàng)）函數(shù)是（    ）        

A．周期為的奇函數(shù)           B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù)          D．周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)平面向量＝，，，，

 (1)若，求的值；

若，求函數(shù)的最大值，并求出相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知銳角滿足:,且

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求的最大值.

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