【題目】2021年起,我省將實行“3+1+2”高考模式,某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選考情況,隨機調(diào)查了100位學(xué)生,其中選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有70位,選考化學(xué)的學(xué)生共有40位,選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位.若該校共有1500位學(xué)生,則該校選考生物的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )
A.300B.450C.600D.750
【答案】D
【解析】
先求出100位樣本中選考生物沒有選考化學(xué)的學(xué)生共有位,根據(jù)已知選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位,得到選考生物的學(xué)生有
位,計算比值估計選考生物的總體人數(shù).
因為選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有70位,選考化學(xué)的學(xué)生共有40位,
所以選考生物沒有選考化學(xué)的學(xué)生共有位,
又選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位,
所以選考生物的學(xué)生有位
所以在100位學(xué)生中選考生物的占比為 ,
該校共有1500位學(xué)生,則該校選考生物的學(xué)生人數(shù)的估計值為人
故選:D
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)存在兩個極值點
,
(其中
),且
的取值范圍為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)若與平行的直線
與曲線
交于
,
兩點.且在
軸的截距為整數(shù),
的面積為
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱的所有棱長都是2,
,
分別是
,
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體(如圖所示),下底面是邊長為2的正方形,上棱,EF//平面ABCD,EF與平面ABCD的距離為2,該芻甍的體積為( )
A.6B.C.
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為雙曲線
:
的一個焦點,過
作
的一條漸近線的垂線
,垂足為點
,
與
的另一條漸近線交于點
,若
,則
的離心率為( )
A.2B.C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓.
(1)若橢圓的離心率為
,求
的值;
(2)若過點任作一條直線
與橢圓
交于不同的兩點
,在
軸上是否存在點
,使得
, 若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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