已知直線與橢圓交于兩點，是橢圓的上頂點，的重心恰為橢圓的右焦點，（1）求橢圓的方程；（2）是否存在斜率的直線，使與該橢圓的兩交點滿足？若存在，求出在軸上截距的取值范圍；若不存在，說明理由.


設(shè)

（1）

點差法：，

因為中點在直線上，所以

解得   或  （舍）橢圓方程為

（2）假設(shè)存在滿足條件的直線：，，中點為

在中垂線上，

，整理得，

 

當時，，與橢圓無交點，不存在滿足條件的直線


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相關(guān)習(xí)題

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在中，內(nèi)角的對邊分別是,若，，則(   )

A．              B．             C．              D．

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若,則的取值范圍是（  ）

A． B．   C． D．

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若，則直線被圓所截得的弦長為  （      ）

A.       B. １        C.        D.

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已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率的最大值為_____________.

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下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點，則有＋＋＋＝；

②若共線，則與所在直線平行

③對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若＝x＋y＋z(其中x、y、z∈R)，則P、A、B、C四點共面．

其中不正確命題的個數(shù)是

A．0          B．1          C．2          D．3

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直線與雙曲線只有一個公共點，則的值有

A．個   　　　　B．個  　　　  C．個    　　　　D．無數(shù)多個

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍(  )

A.

B.

C.

D.

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設(shè) a＞b＞1， ，給出下列三個結(jié)論：

①      ＞  ；② ＜ ； ③ ，

其中所有的正確結(jié)論的序號是               .

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