平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），規(guī)定向量
a
與
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aib1
(
n
i=1
ai2)(
n
i=1
b2i)
．已知n維向量
a
，
b
，當(dāng)
a
=（1，1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，1，…，1）時，cosθ等于
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：代入cosθ=
n
i=1
aib1
(
n
i=1
ai2)(
n
i=1
b2i)
計算即可．
解答： 解：cosθ=
n
i=1
aib1
(
n
i=1
ai2)(
n
i=1
b2i)
=
1×(-1)+1×(-1)+1×1+…+1×1
(12+12+…+12)((-1)2+(-1)2+…+12)
=
n-4
n2
．
故答案為
n-4
n2
．
點評：本題考查了類比推理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對于任何實數(shù)x，y都成立，
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Q的球坐標(biāo)為（2，
3π
4
，
3π
4
），則它的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程
x=2cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為（2，
π
3
），設(shè)P為C1上任意一點，則|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρsin（θ+
π
6
）=1的兩個交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≤0，P是橢圓
x2
4
+y2=1上的任一點，M（a，0），若|PM|的最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，則|
AB
-
AC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名學(xué)生分配到3個學(xué)習(xí)小組，每個小組至少有1學(xué)生，則不同的分配方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案