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已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（sin
π
4
，cos
π
4
），且
a
⊥
b
，則符合要求的α為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
2
C、
3π
4
D、
π
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,三角函數的求值,平面向量及應用
分析：運用向量垂直的坐標表示，以及兩角差的余弦公式，即可求出角α．
解答： 解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0，
∵
a
=（sinα，cosα），
b
=（sin
π
4
，cos
π
4
），
∴sinα•sin
π
4
+cosα•cos
π
4
=0，
即cos（α-
π
4
）=0，
∴α-
π
4
=kπ+
π
2
，（k為整數）
則k=0時，α=
3π
4
．
故選：C．
點評：本題考查向量的垂直的坐標表示，考查兩角和差公式，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體AC1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是面A1B1C1D1的對角線B1D1上一點，且PQ∥平面AA1B1B，則線段PQ的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為（　�。�
A、±
2
B、±2
2
C、±2
D、±4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為該雙曲線右支上一點，點P到右準線的距離為d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差數列，那么雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，3-
3
]
B、（1，3-
3
）
C、（1，2+
3
]
D、（1，2+
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
3
x-lnx（x＞0），那么函數y=f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（
1
e
，1）內無零點，在區(qū)間（1，e）內有零點
B、在區(qū)間（
1
e
，1）內有零點，在區(qū)間（1，e）內無零點
C、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內均有零點
D、在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內均無零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則S100=（　�。�
A、2100B、2600
C、2800D、3100

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位有8個連在一起的車位，現有4輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的四個空位各不相連，則不同的停車方法有（　　）
A、48種B、96種
C、120種D、144種

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=cos2x（x∈R）的圖象只需將函數y=cos（2x+
π
3
）（x∈R）的圖象（　　）
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c是互不相等的實數，且a，b，c成等差數列，c，a，b成等比數列，則a：b：c是（　�。�
A、-2：1：4
B、1：2：3
C、2：3：4
D、-1：1：3

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