已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，試問(wèn)：

(1) λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上；

(2) λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限．


解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由＝＋λ，得∴ 點(diǎn)P坐標(biāo)為(5＋5λ，4＋7λ)．

(1) 若點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上，則5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝.

(2) 若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則5＋5λ<0且4＋7λ<0，

∴ λ<－1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在區(qū)間(－∞，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大��；

(2) 若b＝2，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知e1與e2是兩個(gè)不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點(diǎn)A、B、D共線，則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在△ABC中，已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)滿(mǎn)足p∥q，則C＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

　　　　　　　　　　

A．200＋9π                       B．200＋18π

C．140＋9π                       D．140＋18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2＝13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                              B．1

C．2                              D．3

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M(1，m)，點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)

A．3                              B．4 

C.                              D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案