(2007•閘北區(qū)一模)若三條直線3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能構(gòu)成三角形,則m可取得的值構(gòu)成的集合是
{-1,2,-3}
{-1,2,-3}
分析:當直線mx+y=0與直線3x-y+2=0或2x+y+3=0平行時,三條直線不能構(gòu)成三角形,此時m=-3或2;直線mx+y=0經(jīng)過3x-y+2=0與2x+y+3=0的交點點A時,也不能構(gòu)成三角形,此時m=-1,由此可得所求的集合.
解答:解:①當直線mx+y=0與直線3x-y+2=0平行時,三條直線不能構(gòu)成三角形,此時m=-3;
②當直線mx+y=0與直線2x+y+3=0平行時,三條直線不能構(gòu)成三角形,此時m=2;
③聯(lián)解
3x-y+2=0
2x+y+3=0
,得x=-1且y=-1,得兩條直線交點為A(-1,-1)
當直線mx+y=0經(jīng)過點A時,不能構(gòu)成三角形,此時m=-1
綜上所述,可得m可取得的值構(gòu)成的集合是{-1,2,-3}
故答案為:{-1,2,-3}
點評:本題給出三條直線不能構(gòu)成三角形,求參數(shù)m的取值范圍.著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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]∪[
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