已知直線
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與拋物線x2=y交于A、B兩點，則線段AB的長是
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把直線
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）代入拋物線x2=y，化為3t2-2t-4=0．再利用根與系數(shù)的關系、參數(shù)的幾何意義、弦長公式即可得出．
解答：解：把直線
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）代入拋物線x2=y，化為3t2-2t-4=0．
∴t1+t2=
2
3
，t1t2=-
4
3
．
∴|AB|=
(t1+t2)2-4t1t2
=
(
2
3
)2-4×(-
4
3
)
=
2
13
3
．
故答案為：
2
13
3
．
點評：本題考查了參數(shù)方程、一元二次方程根與系數(shù)的關系、參數(shù)的幾何意義、弦長公式，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【理】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+2t
（t為參數(shù)），設曲線C1和C2交于兩點A，B，P（1，-1），則|PA|•|PB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的參數(shù)方程為
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ為參數(shù)）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=1-t
y=-2+
3
t
，（t為參數(shù)）的傾斜角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線的參數(shù)方程為
x=x0+
1
2
t
y=y0-
3
2
t
（t為參數(shù)），則此直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcos
π
6
y=-
3
+tsin
π
6
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）分別求出曲線C和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P在曲線C上，且P到直線l的距離為1，求滿足這樣條件的點P的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于c＞0，當非零實數(shù)a，b滿足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大時，的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，現(xiàn)給出以下命題：

①若，則可以取3個不同的值

②若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

③且，存在，是周期為的數(shù)列

④且，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號是 .

 

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