對于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大時，的最小值為 ．

 

－2

【解析】

試題分析：由題知2c＝－（2a＋b）2＋3（4a2＋3b2）．

（4a2＋3b2）（1＋）≥（2a＋b）2?4a2＋3b2≥（2a＋b）2，即2c≥（2a＋b）2，

當(dāng)且僅當(dāng)，即2a＝3b＝6λ（同號）時，

|2a＋b|取得最大值，此時c＝40λ2.

－2≥－2，

當(dāng)且僅當(dāng)a＝，b＝，c＝時，取最小值－2.

考點(diǎn)：不等式的解法及其應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在坐標(biāo)軸上作出y=sinx在[0，2π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）與拋物線x2=y交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對?x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是（ ）

A.（0，2] B.[0，2] C.[0，2） D.（0，2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)x∈[0，4]時，求f（x）的最大值和最小值；

（2）若x∈[0，4]，使≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f（x－1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A．向右平行移動個單位長度

B．向左平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度

D．向右平行移動個單位長度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}，若點(diǎn){n，an}（n∈N*）在直線y＋2＝k（x﹣5）上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝（ ）

A．18 B．﹣45 C．22 D．﹣18

 

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