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已知集合M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標,求這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內不同的點的個數.
考點:分步乘法計數原理
專題:排列組合
分析:本題首先分類在每一類中又分步,M中的元素作點的橫坐標,N中的元素作點的縱坐標,N中的元素作點的橫坐標,M中的元素作點的縱坐標,分別可以得到在第一和第二象限中點的個數,根據分類加法原理得到結果.
解答: 解:由題意知本題是一個分類和分步的綜合問題,
M中的元素作點的橫坐標,N中的元素作點的縱坐標,在第一象限的點共有2×2個,
在第二象限的點共有1×2個.
N中的元素作點的橫坐標,M中的元素作點的縱坐標,在第一象限的點共有2×2個,
在第二象限的點共有2×2個.
∴所求不同的點的個數是2×2+1×2+2×2+2×2=14(個).
點評:本題考查分步計數原理和分類計數原理,是一個綜合題目,首先分類,每類方法并不都是一步完成的,必須在分類后又分步,綜合利用兩個原理解決.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題錯誤的是( �。�
A、若p或q為假命題,則p,q均為假命題
B、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
C、若某一集合有4個元素,那么它真子集的個數共有24
D、?x∈Z,x3<1

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直線:x-4y=0與圓:
x=2cosθ
y=2sinθ
,(θ為參數)的位置關系是(  )
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目:高中數學 來源: 題型:

若[x]表示不超過x的最大整數,畫出y=[x](-3≤x≤3)的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=a,an+1=c-
1
an

(Ⅰ)設a=c=2,bn=
1
an-1
,求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設a=1,求證:{an}是遞增數列的充分必要條件是c>2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2).
(1)a=2時,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域;
(2)f(x)在閉區(qū)間[0,2]上有最小值3,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a>0,b>0,且函數f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,求ab的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:
x=cosφ
y=sinφ
(φ為參數),直線l的極坐標方程:ρ(cosθ-2sinθ)=5
(1)將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)設點P在曲線C上,求點P到直線l距離的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=x3+ax2+bx+c和g(x)=4x2-7x+2,滿足下列條件:①函數y=f(x)在x=-1處有極值;②曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,4)處有公共切線.
(1)求a,b,c;
(2)求函數y=f(x)的單調區(qū)間.

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