已知圓：，點(diǎn)，直線：．

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

⑵若在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)）存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

解：⑴直線方程為．

⑵存在點(diǎn)對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，都有為常數(shù)．

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用

（1）設(shè)所求直線方程為，即，又直線與圓相切，所以，得，所以所求直線方程為

（2）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，使得為常數(shù)，則，所以，將代入，得

，

即對(duì)恒成立，然后得到參數(shù)的值，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【2012高考真題陜西理4】已知圓，過點(diǎn)的直線，則（     ）

A.與相交       B. 與相切        C.與相離      D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州二中高二第一次限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓：，點(diǎn)，直線：．
⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
⑵若在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)）存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知圓，過點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓：，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，

（1）求切線長的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn)，滿足：對(duì)于圓 上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）求的最小值；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案