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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是
A.(1, 2) B.(2,e) C.(e,3) D.(e,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)和.其中.(1)若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上,求的值;(2)若和是方程的兩根,且滿(mǎn)足,證明:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)在其定義域上的取值恒不為,且時(shí),恒有.若且成等差數(shù)列,則與的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)定義在區(qū)間[x1, x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,M是C上的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量=,,=(x,y),當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足x=λ x1+(1-λ) x2時(shí),記向量=λ+(1-λ).定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似”是指“k恒成立”,其中k是一個(gè)確定的正數(shù).
(1)設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線(xiàn)性近似,求k的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線(xiàn)性近似.(參考數(shù)據(jù):e=2.718,ln(e-1)=0.541)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合,若集合,且對(duì)任意的,存在,使得(其中),則稱(chēng)集合為集合的一個(gè)元基底.(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個(gè)二元基底,并說(shuō)明理由;
①,;②,.
(Ⅱ)若集合是集合的一個(gè)元基底,證明:;
(Ⅲ)若集合為集合的一個(gè)元基底,求出的最小可能值,并寫(xiě)出當(dāng)取最小值時(shí)的一個(gè)基底.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),在定義域[-2,2]上表示的曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線(xiàn)斜率均為.有以下命題:①是奇函數(shù);②若在內(nèi)遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對(duì),恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A .1個(gè) B. 2個(gè) C .3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,若,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),,則( ).
A. B. C. D.
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