Question

以?huà)佄锞€(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，且與直線(xiàn)y=x相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

．

Answer 1

分析：依題意可求得拋物線(xiàn)焦點(diǎn)即圓心的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得圓的半徑，則圓的方程可得．

解答：解：依題意可知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為（1，0），到直線(xiàn)直線(xiàn)y=x的距離即圓的半徑為

1

12+12

=

2

2

故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=

1

2

故答案為(x-1)2+y2=

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，圓的方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．