某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)，列出如下所示2×2列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績(jī)
物理成績(jī)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)
優(yōu)秀
5
2
7
不優(yōu)秀
1
12
13
合計(jì)
6
14
20
(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
(2)若按下面的方法從這20人（序號(hào)1，2，3，…，20）中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．試求：①抽到12號(hào)的概率；②抽到 “無(wú)效序號(hào)(序號(hào)大于20)”的概率．
參考公式：，其中)
臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)提出假設(shè)H：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間沒(méi)有關(guān)系．
根據(jù)上述列聯(lián)表,求得K 2的觀測(cè)值k＝≈8.802>7.879.  …2分
當(dāng)H成立時(shí)，K 2(χ2)> 7.879的概率約為0.005，
所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系．……4分
(2) ①（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3），抽到12號(hào)的概率為P＝＝；……7分
②（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（5，5）、（6，6），抽到“無(wú)效序號(hào)”的概率為P＝.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從A型產(chǎn)品中抽出的件數(shù)為（   ）
A. 16           B. 24         C. 40            D. 160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
 
認(rèn)為作業(yè)多
認(rèn)為作業(yè)不多
總數(shù)
喜歡玩電腦游戲
18
9
27
不喜歡玩電腦游戲
8
15
23
總數(shù)
26
24
50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到，參考下表：
P(K2≥k)
0.050
0.025
0.010
0.001
k
3.841
5.024
6.635
10.828
則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（  ）
A．97.5%           B．95%           C．90%          D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積




頻數(shù)
30
40
20
10
頻率/組距
 
 
 
 
表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積





頻數(shù)
10
25
20
30
15
頻率/組距
 
 
 
 
 
（1）    完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
 
皰疹面積小于70
皰疹面積不小于70
合計(jì)
注射藥物A
a=
b=
 
注射藥物B
c=
d=
 
合計(jì)
 
 
n=
附：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
; 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ）                                          
A． b與r的符號(hào)相同B．a(chǎn)與r的符號(hào)相同
C． b與r的相反D． a與r的符號(hào)相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(m,s2),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示：
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數(shù)學(xué)成績(jī)
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績(jī)
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
 
序號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學(xué)成績(jī)
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績(jī)
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
某數(shù)學(xué)成績(jī)90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,45,42,55,58,57,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67則甲、乙的中位數(shù)分別是(    )   
A．45,44B．45，47C．42,46D．42，47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了 105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計(jì)算x，y的值;
(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
(III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
附：

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同步練習(xí)冊(cè)答案