Question

 一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形．若該幾何體的四個頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，則第五個頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(　　)

A．(1,1,1)                              B．(1,1，)

C．(1,1，)                           D．(2,2，)

Answer 1

C

[解析]　因?yàn)檎�視圖和側(cè)視圖是等邊三角形，俯視圖是正方形，所以該幾何體是正四棱錐，還原幾何體并結(jié)合其中四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，所求的第五個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為S(1,1，z)．正視圖為等邊三角形，且邊長為2，故其高為＝，又正四棱錐的高與正視圖的高相等，故z＝±，故第五個頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(1,1，)．