計算
（1）y=cosx•sin3x的導數(shù)；
（2）
∫
3
-4
|x|dx的積分．
考點：定積分,導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：（1）直接利用導數(shù)的運算法則結(jié)合基本初等函數(shù)的導數(shù)公式得答案；
（2）把被積函數(shù)分段，然后直接求解定積分得答案．
解答： 解：（1）由y=cosx•sin3x，得
y′=-sinx•sin3x+3cosx•cos3x；
（2）
∫
3
-4
|x|dx=
∫
0
-4
(-x)dx
+∫
3
0
xdx=-
1
2
x2
|
0
-4
+
1
2
x2
|
3
0
=
25
2
．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了定積分，關鍵是掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）的最大值為M，
（1）若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x+θ），如果g′(
π
6
)=2
3
，求正實數(shù)θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且函數(shù)圖象關于直線x=2對稱，當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1），在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列拋物線中，對稱軸是x=3的是（　�。�
A、y=-3x2
B、y=x2+6x
C、y=2x2+12x-1
D、y=2x2-12x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)(
2
5
)-
1
5
，(
6
5
)-
1
5
，(
6
5
)-
2
5
的大小順序是（　　）
A、(
6
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5
＜(
2
5
)-
1
5
B、(
6
5
)-
2
5
＜(
6
5
)-
1
5
＜(
2
5
)-
1
5
C、(
6
5
)-
1
5
＜(
2
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5
D、(
2
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
1
5
＜(
6
5
)-
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x+7．
（1）求f（1），f（-1）；
（2）求函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，其圖象過點（0，2）和（
5π
12
，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)家旅社有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿，旅社欲提高檔次，并提高租金，如果每間客戶日房租增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高多少時，每天客房的租金總收入最高？最高租金為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-x
2x+1
≥0的解集為（　�。�
A、（-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，1]
C、（-∞，-
1
2
）∪[1，+∞）
D、（-∞，-
1
2
]∪[1，+∞）

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