Question

將一顆均勻的四面分別標(biāo)有1，2，3，4點(diǎn)的正四面體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內(nèi)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可得出基本事件的總數(shù)，分別求出滿足條件基本事件的總數(shù)，即可求概率．

解答： 解：解：設(shè)（x，y）表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…（4，4），共16個(gè)基本事件．
（1）兩數(shù)之和為5的事件為（2，3），（3，2），（1，4），（4，1）共有4個(gè)，所以兩數(shù)之和為5的概率

4

16

=

1

4

；
（2）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的共有16個(gè)點(diǎn)，在區(qū)域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內(nèi)的點(diǎn)有（4，1），所以以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

內(nèi)的概率為

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率的求法，關(guān)鍵是明確分別基本事件的總數(shù)和要求事件包括的基本事件的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．