一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為_(kāi)_____.
由題意可知:設(shè)還臺(tái)為錐后以棱臺(tái)的上底面為底面的棱柱的高與截面截得的上半段高的比為x:m,
則由相似關(guān)系可知:
x
m+n+x
=
S
S
,
x=
(m+n)•
S
S
-
S
,
又因?yàn)椋?span dealflag="1" mathtag="math" >
x
x+m
=
S
S0
,
(m+n)•
S
S
S
(m+n)•
S
S
-
S
+m
S
S0
,
解得:S0=(
n
S
+m
S
m+n
2
如果m:n=1:2,S0=(
2
18
+
128
3
2=
392
9
;
如果m:n=2:1,S0=(
18
+2
128
3
2=
722
9

故答案為:
392
9
;
722
9
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為
 

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一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為   

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