一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為   
【答案】分析:首先要考慮好相似比與面積比的關(guān)系,利用還臺(tái)為錐的思想充分利用里邊的相似關(guān)系即可獲得問題的解答.
解答:解:由題意可知:設(shè)還臺(tái)為錐后以棱臺(tái)的上底面為底面的棱柱的高與截面截得的上半段高的比為x:m,
則由相似關(guān)系可知:
,
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225344155325327/SYS201311012253441553253017_DA/2.png">,
,
解得:S=( 2
如果m:n=1:2,S=( 2=;
如果m:n=2:1,S=( 2=;
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的是棱臺(tái)的截面面積問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了面積比是相似比的平方的知識(shí)、還臺(tái)為錐的思想以及問題轉(zhuǎn)化的能力.本題的解答給出了一般問題的解題的方法,對(duì)題目而言,可以直接解答.
練習(xí)冊系列答案
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A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)棱臺(tái)兩底面積分別為18和128,一個(gè)平行于兩底的截面將棱臺(tái)的高分為1:2的兩部分,則此截面的面積為______.

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