若、b、c均為實數(shù)，且＝x2－2y＋，b＝y(tǒng)2－2z＋，c＝z2－2x＋，求證：、b、c中至少有一個大于0.


【證明】　假設(shè)、b、c都不大于0，即≤0，b≤0，c≤0，則有＋b＋c≤0.

而＋b＋c＝(x2－2y＋)＋(y2－2z＋)＋(z2－2x＋)＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋(π－3)>0，

這與＋b＋c≤0矛盾．

故假設(shè)不成立，從而原命題正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分別為 (　　)

A．2π，3                                                      B．2π，1

C．π，3                                                        D．π，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：∀x∈[0，]，使3cos2＋sincos<a＋成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(，＋∞)

C．(，＋∞)                                              D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有(　　)

A．a(chǎn)f(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C． af(a)<bf(b)  D．bf(b)<af(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚________________塊.

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生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)=x2+2x+20(萬元).一萬件售價是20萬元,為獲取更大利潤,該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為　　　　萬件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有一張長為80 cm、寬為60 cm的長方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,把長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).

(1) 求出x與y的關(guān)系式;

 (2) 求該鐵皮盒體積V的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知不等式(x+y)·≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,那么正實數(shù)a的最小值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.

(1) 求d,an;

(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

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