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21、設a>0,a≠1,t>0,比較
1
2
logat與loga
t+1
2
的大小,并證明你的結論.
當t>0時,由基本不等式可得
t+1
2
t
,當且僅當t=1時取“=”號
t=1時,loga
t+1
2
=loga
t
,即loga
t+1
2
=
1
2
logat.

t≠1時,
t+1
2
t

當0<a<1時,y=logax是單調減函數,∴loga
t+1
2
loga
t
,即loga
t+1
2
1
2
logat

當a>1時,y=logax是單調增函數,∴loga
t+1
2
loga
t
,即loga
t+1
2
1
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logat
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

21、設a>0,a≠1,t>0,比較
1
2
logat與loga
t+1
2
的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

設a>0,a≠1,t>0,試比較的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

21、設a>0,a≠1,t>0,比較
1
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logat與loga
t+1
2
的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2010年四川省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函數.
(Ⅰ)設關于x的方程求在區(qū)間[2,6]上有實數解,求t的取值范圍;
(Ⅱ)當a=e,e為自然對數的底數)時,證明:;
(Ⅲ)當0<a≤時,試比較||與4的大小,并說明理由.

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