【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0”．

A．1 B．2

C．3 D．4

【答案】B

【解析】選B.易知①正確；因為f(x)＝cos 2ax，所以＝π，即a＝±1，因此②正確；因為x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立a≤x＋2在x∈[1,2]上恒成立a≤(x＋2)min，x∈[1,2]，因此③不正確；因為鈍角不包含180°，而由a·b＜0得向量夾角包含180°，因此“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0且a與b不反向”，故④不正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)．

（I）若函數(shù)處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，函數(shù)上的最小值是的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、是兩條不同直線， 、是兩個不同平面，則下列四個命題：

① 若， ， ，則；

② 若， ，則；

③ 若， ，則或；

④ 若， ， ，則.

其中正確命題的個數(shù)為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收�。�

方案二：不收管理費，每度0.58元．

（1）求方案一收費（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？

（3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )

A．多于4個 B．4個

C．3個 D．2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數(shù)是( )

①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函數(shù)f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b＜0”．

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，正方形的邊長為分別是和的中點，是正方形的對角線與的交點，是正方形兩對角線的交點，現(xiàn)沿將折起到的位置，使得，連結(jié)（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為，求（1）實數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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