已知A（-2，
3
）和橢圓E：
x2
16
+
y2
12
=1，F(xiàn)是橢圓左焦點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，求|AM|+|FM|的最小值．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義結(jié)合三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′（2，0），則|MF|+|MF′|=8，
∴|AM|+|FM|=|AM|+8-|MF′|≥8-|AF′|=8-5=3．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=log3
x-3
3
的圖象，只需要把函數(shù)y=log3x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
B、向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
C、向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
D、向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線ax+2y-8=0，4x+3y=10與2x-y=10．
（1）若三條直線相交于一點(diǎn)，求a的值； 
（2）若能圍成三角形，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4，g（x）=|x-1-a|+|x-2|；
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-1，m]（m＞-1）上的值域；
（2）若對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）-g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)
lim
x→0
cosx-1
x
的極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=-
1
3
，cosC=
2
sinB．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（x+1）=2x+7，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R，且x+2y+3z=1
（1）當(dāng)z=1，|x+y|+|y+1|＞2時(shí)，求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x，y，z∈R+時(shí)，求u=
x2
x+1
+
4y 2
2y+1
+
9z2
3z+1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是關(guān)于x的方程2x2+4kx+3k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的值．

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