函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
），x∈R  求f（x）的最小正周期．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由兩角和與差的三角函數(shù)公式化簡已知函數(shù)，由周期公式可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）
=cos
x
2
+sin
x
2
=sin（
x
2
+
π
4
），
∴f（x）的最小正周期T=
2π
1
2
=4π
點評：本題考查三角函數(shù)的周期，涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率
3
2
，且過焦點與長軸垂直的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且|AB|=
3
2
，O為坐標(biāo)原點，是否存在直線l，使得△OAB面積最大？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項an的表達(dá)式．
（2）記bn=an+1，Tn=
 
1≤i≤j≤n
bibj（i，j∈N*），證明：
1
7
≤
T1
T2
+
T1•T3
T2•T4
+…+
T1•T3…T2n-1
T2•T4…T2n
＜
4
21
（n∈N*）（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxvcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
．求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，集合A={x|x2-2x+m＜0，m∈R}，集合B={a∈R|ax2+4ax-4＜0，對任意實數(shù)x恒成立}，（∁RA）∩B≠∅，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=25，求：
（1）過點A（4，-3）的切線方程；
（2）過點B（-5，2）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)學(xué)完導(dǎo)數(shù)知識后，對三次多項式函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）進(jìn)行了研究．在一次交流時．提出了如下結(jié)果．
①若a＞0時，則f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間；若a＜0時，則f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（x）的零點個數(shù)可能是1個，或2個，或3個；
③有極值的充要條件是b2≥3ac；
④圖象上總存在不同的兩點A，B，在A，B兩點處的切線互相平行．
請你給予評價：
（1）上述結(jié)果是正確的
 
（填上所有正確的序號）；
（2）上述結(jié)果若有錯誤的，填上錯誤的序號并更正：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列-9，a1，a2，a3，-1五個成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個成等比數(shù)列，則
a1-a3
b2
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案