解不等式：cosα＞-
1
2
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)余弦函數(shù)的圖象特征求得不等式的解集．
解答： 解：由cosα＞-
1
2
，可得 2kπ-
2π
3
＜α＜2kπ+
2π
3
，k∈z，
故不等式的解集為{α|2kπ-
2π
3
＜α＜2kπ+
2π
3
，k∈z}．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|（x-3）（x+3）＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足Sn+bn=
n+13
2
，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求證：數(shù)列{bn-
1
2
}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）如果對任意n∈N*，不等式
12k
12+n-2Sn
≥2n-7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的特征向量是
a1
=
2
1

（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量
β
=
7
4
，計算A4
β
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．

（1）求C1到AB的距離；
（2）求異面直線BC1與DC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求a1的值和數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：當x≥1時，f（x）≤0；
（3）求證：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）若圓C的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-15=0，求直線l被圓C所截得的弦長；
（2）若矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線l在M對應(yīng)的變換作用下的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

每次試驗的成功率為p（0＜p＜1），重復(fù)進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為
 
．

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