Question

在等比數(shù)列

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）求數(shù)列{an}的前5項的和；

（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.

 

Answer 1

（1）；（2） 124；（3）當(dāng)n = 3時，Tn的最大值為9lg2

【解析】

試題分析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，解方程組可得，可得公比。由等比的通項公式可得其通項公式。（2）直接由等比數(shù)列的前項和公式可求得。（3）根據(jù)對數(shù)的運算法則可將化簡，用配方法求其最值。

試題解析：【解析】
（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q. 由等比數(shù)列性質(zhì)可知：

， 而

， 3 分

由（舍）， 5 分

故 6 分

(2) 9 分

（3）

10分

12分

∴當(dāng)n=3時，Tn的最大值為9lg2. 14分

考點：1等比數(shù)列的通項公式；2對數(shù)的運算法則；3二次函數(shù)配方法求最值問題。