已知三角形的一個(gè)內(nèi)角A滿足數(shù)學(xué)公式，那么cos2A的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由已知條件可得2sinA cosA=，故 A為鈍角，由此求得，解方程組可得sinA 的值，再利用二倍角公式求得 cos2A=1-2sin2A 的值．
解答：三角形的一個(gè) 內(nèi)角A滿足，平方可得1+2sinAcosA=，
∴2sinA cosA=，故 A為鈍角．
再由 （sinA-cosA）2=1-2sinA cosA=，可得，解得sinA=．
故 cos2A=1-2sin2A=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（理） 已知三角形的一個(gè)內(nèi)角A滿足sinA+cosA=
4
5
，那么cos2A的值是（　　）

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已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積是（   ）

A．    B．     C．     D． 

 

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