（理） 已知三角形的一個(gè)內(nèi)角A滿(mǎn)足sinA+cosA=
4
5
，那么cos2A的值是（　�。�
分析：由已知條件可得2sinA cosA=-
9
25
，故 A為鈍角，由此求得 sinA-cosA=
34
5
，解方程組可得sinA 的值，再利用二倍角公式求得 cos2A=1-2sin2A 的值．
解答：解：三角形的一個(gè) 內(nèi)角A滿(mǎn)足sinA+cosA=
4
5
，平方可得1+2sinAcosA=
16
25
，
∴2sinA cosA=-
9
25
，故 A為鈍角．
再由 （sinA-cosA）2=1-2sinA cosA=
34
25
，可得 sinA-cosA=
34
5
，解得sinA=
4+
34
10
．
故 cos2A=1-2sin2A=-
4
34
25
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）（14分）

 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；

（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）已知菱形的邊長(zhǎng)為2，.將三角形沿對(duì)角線折到，使得二面角的大小為，則與平面所成角的正弦值是           ；四面體的體積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理） 已知∠AOB的邊OA上有6個(gè)點(diǎn)，OB上有8個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)（共15個(gè)點(diǎn)）為頂點(diǎn)共可以構(gòu)成不同的三角形        個(gè)。（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年湖北卷理）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為                                                （     ）

       A．                      B．3                          C．                 D．

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