已知橢圓，A、B是其左右頂點，動點M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓與點P，在x軸上有異于點A、B的定點Q，以MP為直徑的圓經(jīng)過直線BP、MQ的交點，則點Q的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：設(shè)M（2，2），MA的方程為：x-2y+2=0，MQ的方程為x-y=0，Q是直線MQ與x軸的交點，故Q的坐標(biāo)為（0，0）．
解答：解：設(shè)M（2，2），
∵A（-2，0），B（2，0），
∴MA的方程為：x-2y+2=0，
由，
解得P（），
從而得到直線PB的斜率kPB=-1，
由直徑上的圓周角是直角知PB⊥MQ，
∴kMQ=1，
于是直線MQ的方程為x-y=0，
∵Q是直線MQ與x軸的交點，
故Q的坐標(biāo)為（0，0）．
故答案為：（0，0）．
點評：本題考查圓和性質(zhì)和綜合運用，解題時要注意特殊殖法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)，其右準(zhǔn)線l與x軸交于點A，橢圓的上頂點為B，過它的右焦點F且垂直于長軸的直線交橢圓于點P，直線AB恰經(jīng)過線段FP的中點D．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點分別是A1、A2，且=-3，求橢圓方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，設(shè)Q是橢圓右準(zhǔn)線l上異于A的任意一點，直線QA1、QA2與橢圓的另一個交點分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省臨川二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（a＞b＞0），A、B是其左、右頂點，動點M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓于點P，若MO⊥PB，則橢圓的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（12）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，其焦點在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B，M是橢圓上的三點（異于橢圓頂點），且存在銳角θ，使．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，A、B是其左右頂點，動點M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓與點P，在x軸上有異于點A、B的定點Q，以MP為直徑的圓經(jīng)過直線BP、MQ的交點，則點Q的坐標(biāo)為    ．

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