已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點處的切線．若在區(qū)間上存在唯一的，使得直線與曲線相切，求實數(shù)的取值范圍．


解答：（1），，

令，得，，，

若，則增區(qū)間為

若，則增區(qū)間為和，減區(qū)間為

若，則增區(qū)間為

    綜上  若，則增區(qū)間為和，減區(qū)間為

         若，則增區(qū)間為

（2），即

設(shè)與切于，，即

 

  又，化簡得

設(shè)  ，，

當時，， 恒成立，  在上單調(diào)遞減，

且， 要使唯一，只要令，     


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


則a的取值范圍是_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：，命題q：對數(shù)函數(shù)在上是遞增函數(shù)，如果命題“”是假命題，那么實數(shù)a的取值范圍是              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=2對稱，則的最大值是               

.                .                .       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面上, , .若,則的取值范圍是__  _．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點（　  ）

A．個        B．個        

C．個        D．個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

,則過點(2,2)能作幾條直線與曲線相切? (      )

A．0           B．1                C．2            D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象如圖所示，若，則等于（    ）

A.                    B. 2m                    C. 0                      D. －m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 (cos- sin) (cos+sin)=  （    ）

A.      B.          C.              D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案