Question

等差數列｛a_n｝中，a₁=23，公差d為整數，若a₆>0,a₇<0.

（1）求公差d的值;

（2）求通項a_n.

 

Answer 1

【答案】

（1）d=-4;（2）a_n=-4n+27

【解析】

試題分析：（1）∵等差數列{a_n}中，a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，

∴23+5d＞0，且23+6d＜0，

解得：-＜d＜-，又d為整數，∴d=-4；

（2）∵a₁=23，d=-4，

∴通項公式a_n=a₁+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n；

考點：本題主要考查等差數列的性質及等差數列的通項公式，不等式組解法。

點評：典型題，難度不大，綜合考查不等式組解法及等差數列的基礎知識。