設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在實(shí)數(shù) ，使？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由;

(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：(1)用表示,利用得到關(guān)于的方程即可；（2）借助（1）中關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值.規(guī)律總結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的關(guān)鍵要利用向量共線得出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行求解；一定要記住平面向量平行、垂直的充要條件.

試題解析：(1)設(shè)，,

,,

，，

即，解得.

由（1）得，，

時(shí)，，此時(shí).

考點(diǎn)：平面向量共線、平面向量數(shù)量積運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆貴州省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的兩個(gè)不等實(shí)根都大于2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

空間四點(diǎn)最多可確定平面的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在半徑為2，中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省福州市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期和振幅分別是(　　).

A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.已知點(diǎn)A（－3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；AB的長為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方體的棱長為1，為的中點(diǎn)，為線段的動(dòng)點(diǎn)，過 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是

①當(dāng)時(shí)，為四邊形 ②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形

③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足 ④當(dāng)時(shí)，為六邊形

⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

 

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