已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.

（1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.


解：（1）令

當即時，    

當即時，

綜上：．

（2）解法一：假設(shè)存在，則由已知得

，等價于在區(qū)間上有兩個不同的實根

令，則在上有兩個不同的零點

．

解法2：假設(shè)存在，則由已知得

等價于在區(qū)間上有兩個不同的實根

等價于，作出函數(shù)圖象，可得．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法正確的有               (只填序號)

        ① 函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為0或1;

            ② 設(shè)函數(shù), 若當時，總有，

           則；

        ③ 時，函數(shù)的值域為；

④ 與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱的圖象對應的函數(shù)為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，是圓上的三個點，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若，則（    ）

A．    B．     C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，且．當時，函數(shù)

的零點，，則           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


兩平行直線與之間的距離為

A．              B．             C. 1               D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，那么命題“若中至少有一個不為0，則.”的逆否命題是               .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是（   ）

A．             B．

C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知e1，e2是夾角為60°的兩個單位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，則a與b的夾角為

A．30°      B．60°      C．120°      D．150°

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