如圖，ABCD和ABEF都是正方形，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．證明：MN∥平面BCE．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作MG∥AB交BC于G，作NH∥EF交BE于H．連結(jié)GH，先運(yùn)用線段比例關(guān)系證明出MG=NH，且MG∥NH．推斷出MNGH為平行四邊形，進(jìn)而證明出MN∥GH，最后利用線面平行的判定定理證明出結(jié)論．
解答： 解：作MG∥AB交BC于G，作NH∥EF交BE于H．
連結(jié)GH，
則CM：CA=MG：AB，BN：BF=NH：EF，
又AM=FN，AC=BF，故CM=BN，
∴MG=NH，且MG∥NH．
∴MNGH為平行四邊形，
∴MN∥GH．
GH?平面BCE，MN?平面BCE，
∴MN∥平面BCE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線面平行的判定定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是證明出MN∥GH．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（0，7）
D、（7，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們高三一模的數(shù)學(xué)成績以及語文成績?nèi)缦卤硭荆?br />
ABCDE
數(shù)學(xué)1097311592122
語文92658510389
（Ⅰ）從該小組數(shù)學(xué)成績低于l20分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人數(shù)學(xué)成績都在110分以下的概率；
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在90以上且語文成績都在[86，110）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≥λ對(duì)?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù){an}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)a1=
1
2
，a4=
1
16
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，若矩陣A=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換TA把直線l：2x-y=3變換為它自身．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知Sn是數(shù)列{
4
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求證：
4
3
≤Sn≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若點(diǎn)P（x，y）在曲線|x|+|y|=1上（xy≠0），求證：
x2
|y|
+
y2
|x|
≥1．
（Ⅱ）已知CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交CD于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在弦AB與弦AC上，且BC•AE=DC•AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，證明：△ABC是直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案