數(shù)列{an}的通項公式an=n2+2n，則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為（　�。�
A、
175
132
B、
175
264
C、
132
175
D、
264
175
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：直接利用裂項相消法求數(shù)列{
1
an
}的前10項和．
解答： 解：由an=n2+2n，得
1
an
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)，
∴數(shù)列{
1
an
}的前10項和為
1
2
(1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
10
-
1
12
)=
1
2
(1+
1
2
-
1
11
-
1
12
)=
175
264
．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列的求和，考查了裂項相消法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-ag（x）（a為常數(shù)），f（x）=
ex
x2
，g（x）=
2
x
+lnx，（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時，求函數(shù)F（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=2，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

社會只有在穩(wěn)定中才能發(fā)展，過高的失業(yè)率是社會不穩(wěn)定的重大因素，各國政府十分注重控制失業(yè)率．2008年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)，各國失業(yè)率普遍上升．某地區(qū)2008年第一季度的失業(yè)率為10%，當(dāng)?shù)卣徊扇∫幌盗写胧�，例如：擴(kuò)大內(nèi)需、鼓勵輪班工作，崗位共享、培訓(xùn)過渡等，假設(shè)該地區(qū)的勞動人員數(shù)p不變，自2008年第一季度起，每年每季度統(tǒng)計分析一次，發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)如下規(guī)律：上季度在崗人員中有x%的人員本季度失業(yè)，上季度失業(yè)人員中有97%的人員本季度重新上崗．記2008年第一季度的失業(yè)率為a&1，第二季度的失業(yè)率為a2，第三季度的失業(yè)率為a3，…，依此類推，各季度的失業(yè)率構(gòu)成數(shù)列{an}．
（1）寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式，要使每個季度的失業(yè)率逐步減少，則x滿足什么條件？
（2）假設(shè)該地區(qū)的失業(yè)率不大于5%，社會十分穩(wěn)定和諧，在當(dāng)?shù)卣扇∮辛Υ胧┖�，上季度在崗人員中只有5%的人員本季度失業(yè)（即x=5），問該地區(qū)從2008年的第二季度開始，社會是否穩(wěn)定和諧．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“三角形的三內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)是“假設(shè)三角形的三內(nèi)角
 
．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=2在點（1，1）處的切線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與圓x2+y2=25相切，則b的值為（　�。�
A、±5
2
B、±5
C、±25
2
D、±25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-45°）=-
2
10
，且0°＜α＜90°，則cos2α的值為
 
．

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