（本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交
于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：⑴∵到直線的距離為，，
∴,∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分
∵,∴，∴．
∴橢圓C的方程為．                         　　 　  ………5分
⑵設(shè)A(,)，B(,)，設(shè)
由,消去得．
∴，∴．
∵，∴，∴．
將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓得，
∴，∴，．
當(dāng)時(shí)，，直線，
當(dāng)時(shí)，，直線． …………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
A．-16<m<25B．-16<m<C．<m<25D．m>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，離心率，是橢圓的兩
個(gè)焦點(diǎn).
（1）求橢圓的面積；
（2）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過(guò)點(diǎn)三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若點(diǎn)為橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)、分別是橢圓，的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)橢圓，
已知
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)M(1,0)的直線交橢圓E于C,D兩點(diǎn)，若存在動(dòng)點(diǎn)N，使得直線NC,NM,ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程.

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