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函數f（x）定義域為R，若f（x）=f（4-x），且當x∈（-∞，2）時，函數f（x）為增函數，設a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a
考點：函數單調性的性質,抽象函數及其應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：確定函數的單調性，結合函數的對稱性，判斷大�。�
解答： 解：∵f（x）=f（4-x），
∴函數f（x）關于x=2對稱，
∴f（3）=f（1），
∵a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），當x∈（-∞，2）時，函數f（x）為增函數，
∴a＜b＜c．
故選：A．
點評：本題主要考查函數的單調性的應用，利用函數的對稱性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義min{p，q}表示p、q中的較小者，若函數f（x）=min{log2x，3+log 
1
4
x}，則滿足f（x）＜2的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2013的值是（　　）
A、20112
B、2010×2009
C、2012×2011
D、2013×2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan（-x+
π
4
）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、（kπ-
π
4
，kπ+
3π
4
）（k∈Z）
B、（kπ-
3π
4
，kπ+
π
4
）（k∈Z）
C、（2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
）（k∈Z）
D、（2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
）（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體交于一點的三條棱上各取一點，過這三點作一截面，那么這個截面是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、直角三角形
D、以上三種圖形都可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

若270°＜α＜360°，三角函數式
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
的化簡結果為（　　）
A、sin
α
2
B、-sin
α
2
C、cos
α
2
D、-cos
α
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調查人群中隨機抽取12名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@12人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這12人的樣本數據來估計整個社區(qū)的總體數據，若從該社區(qū)（人數很多）任選2人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬担螃蔚姆植剂屑皵祵W期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）已知△ABC中角 A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且f（A+
π
6
）=
6
5
，c=2a，求sinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x2+3
x-a
（a≠0）．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜x；
（Ⅱ）當x＞a時，最小值是6，求a的值．

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