已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）設的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

 

（1）；（2）函數(shù)的值域是．

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和與差的余弦、正弦函數(shù)以及倍角公式化簡函數(shù)得到，然后利用在時取得最大值，求出最小正整數(shù)的值；

（2）在中，利用余弦定理和基本不等式可求出角的取值范圍，然后利用三角函數(shù)的有界性，求出函數(shù)的值域．

試題解析：（1），依題意有

即，所以的最小正整數(shù)值為2，．

（2） 又

即

，即．

，，

，．故函數(shù)的值域是．

考點：由的部分圖像確定其解析式；余弦定理的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且，則等于（ ）

A．5 B．10 C． D．15

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“p且q是真命題”是“非p為假命題”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線過點斜率為1，圓上恰有1個點到的距離為1，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

B．一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)

C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)

D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動程度越大

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角的終邊上一點坐標為，則角的最小正值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是[a,b] (a < b)，值域是[2a,2b]，則符合條件的數(shù)組（a,b）的組數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 .（以數(shù)字作答）

 

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