設(shè)拋物線C：的準(zhǔn)線被圓O：所截得的弦長為，

（1）求拋物線C的方程;

（2）設(shè)點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)，N為拋物線C上的一動(dòng)點(diǎn)，過N作拋物線C的切線交圓O于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值.


（1）因?yàn)閽佄锞�C的準(zhǔn)線方程為，且直線被圓O：所截得的弦長為，所以，解得，因此拋物線C的方程為；（4分）

（2）設(shè)N（），由于知直線PQ的方程為：. 即.

（6分）

因?yàn)閳A心O到直線PQ的距離為，所以|PQ|=,（7分）

設(shè)點(diǎn)F到直線PQ的距離為d，則，（ 8分）

所以，的面積S

 （11分）

當(dāng)時(shí)取到“=”，經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)直線PQ與圓O相交，滿足題意.綜上可知，的面積的最大值為.（12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，…，依此類推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立．

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在平面上,,,.若,則的取值范圍是（  ）

A． B．     C．     D．

 

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當(dāng)m＝6，n＝3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（  ）

A．6        B．30    C．120      D．360

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且滿足，則_________.

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 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi＝1＋2i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為     

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如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，有≤f成立．已知函數(shù)y＝sin x在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是            

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如圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是    ．

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設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)滿足？如存在，求的極大值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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