已知p1，p2，q1，q2∈R，且p1p2＝2(q1＋q2)，求證：方程x2＋p1x＋q1＝0和方程x2＋p2x＋q2＝0中，至少有一個方程有實根．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課程高中數(shù)學疑難全解 題型：047

已知A為平面上兩個半徑不等的圓O1和O2的一個交點，兩圓外公切線P1P2、Q1Q2分別切兩圓于P1、P2、Q1、Q2、M1、M2分別為PQ1、PQ2的中點．

求證：∠O1AO2＝∠M1AM2．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第28期　總第184期 北師大課標 題型：047

已知p1，p2，q1，q2∈R，且p1p2＝2(q1＋q2)，求證：方程x2＋p1x＋q1＝0和方程x2＋p2x＋q2＝0中，至少有一個方程有實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2－=1,過點A(2，1)的直線l與已知雙曲線交于P1、P2兩點.

(1)求線段P1P2的中點P的軌跡方程；

(2)過點B(1，1)能否作直線l′,使l′與已知雙曲線交于兩點Q1、Q2，且B是線段Q1Q2的中點?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p1,p2，q1,q2∈R,且p1p2=2(q1+q2).

求證：方程x2+p1x+q1=0和x2+p2x+q2=0中，至少有一個方程有實根.

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