已知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為曲線
,且動(dòng)點(diǎn)
到兩個(gè)定點(diǎn)
的距離
的等差中項(xiàng)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(14分)已知是以點(diǎn)
為圓心的圓
上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)
.點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,且滿足
.動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)線段是曲線
的長(zhǎng)為
的動(dòng)弦,
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
面積
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是曲線
,滿足點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與它到直線
的距離
之比為常數(shù),又點(diǎn)
在曲線
上.
(1)求曲線的方程;
(2)已知直線與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
和
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知定點(diǎn),
,動(dòng)點(diǎn)
到定點(diǎn)
距離與到定點(diǎn)
的距離的比值是
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
①若是圓
上任意一點(diǎn),過(guò)
作曲線
的切線,切點(diǎn)是
,求
的取值范圍;
②已知,
是曲線
上不同的兩點(diǎn),對(duì)于定點(diǎn)
,有
.試問(wèn)無(wú)論
,
兩點(diǎn)的位置怎樣,直線
能恒和一個(gè)定圓相切嗎?若能,求出這個(gè)定圓的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知點(diǎn)M是圓C:上的一點(diǎn),且
軸,
為垂足,點(diǎn)
滿足
,記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積S的最大值.
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