如圖，在圓C：(x＋1)2＋y2＝25內有一點A(1，0)，Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線與C，Q的連線交于點M，求點M的軌跡方程．


解　由題意知，點M在線段CQ上，

從而有|CQ|＝|MQ|＋|MC|.

又點M在AQ的垂直平分線上，則|MA|＝|MQ|，

∴|MA|＋|MC|＝|CQ|＝5.∵A(1，0)，C(－1，0)，

∴點M的軌跡是以(1，0)，(－1，0)為焦點的橢圓，

且2a＝5，故a＝，c＝1，b2＝a2－c2＝－1＝.

故點M的軌跡方程為＋＝1.即＋＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得對于任意正整數(shù)n均成立，那么稱數(shù)列為周期數(shù)列；T叫做數(shù)列的周期，已知數(shù)列滿足，若則當數(shù)列的周期為3時，它的前2014項的和   。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則

A.             B.

C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=x3－ax+1在區(qū)間（1,+）內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

   A. a3          B. a3        C. a<3        D. a>3

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正弦函數(shù)y=sinx在x=處的切線方程為____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（   ）

A             B            C        D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中錯誤的個數(shù)為  （   ）                                            

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；

③是的充要條件；    ④與是等價的；

⑤“”是“”成立的充分條件.

    A  2        B  3         C  4       D  5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若輸入的n為100，下面程序框圖輸出的結果是(　　)．

A．100                                            B．－100 

C．－50                                          D．50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解：命題q：只有一個實數(shù)x0滿足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

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