解關于x的不等式 loga（x+5）＞loga（3-x）（a＞0且a≠1）
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：當a＞1時，原不等式等價于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＞3-x
，當0＜a＜1時，原不等式等價于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＜3-x
，分別解不等式組可得．
解答： 解：當a＞1時，原不等式等價于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＞3-x
，
解不等式組可得-1＜x＜3，
∴不等式的解集為：{x|-1＜x＜3}；
當0＜a＜1時，原不等式等價于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＜3-x
，
解不等式組可得-5＜x＜-1，
∴不等式的解集為：{x|-5＜x＜-1}；
點評：本題考查對數(shù)不等式，涉及分類討論和對數(shù)函數(shù)的性質，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|alnx-
e
x
|+b（a、b∈R），且f（1）=e+1，f（e）=1．求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)y=x2+1在[1，3]上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上的奇函數(shù)，且f（-
1
4
）=
8
17
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是減函數(shù)；
（3）若實數(shù)t滿足f（3t）+f（
1
2
-t）＜0，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0與x-2y+1=0的交點，且在y軸上的截距為x軸上截距2倍的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子構成，其空間結構為正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上，若將碳原子和氫原子均視為一個點（體積忽略不計），設碳原子與每個氫原子的距離都是a，則該正四面體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值為3，則（loga5）2+loga2•loga50=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=25在點（3，-4）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案