如圖所示，在△ABC中，
BD
=
1
2
DC
，
AE
=3
ED
，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由
BD
=
1
2
DC
，得到
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
，由于
AE
=3
ED
，則
AE
=3（
AD
-
AE
），則有
AE
=
3
4
AD
=
1
2
a
+
1
4
b
，再由
CE
=
AE
-
AC
即可得到．
解答： 解：若
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
1
2
DC
，
則
AD
-
AB
=
1
2
（
AC
-
AD
），
則有
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b
，
則
CD
=
AD
-
AC
=
2
3
a
-
2
3
b
，
由于
AE
=3
ED
，
則
AE
=3（
AD
-
AE
），
則有
AE
=
3
4
AD
=
1
2
a
+
1
4
b
，
故
CE
=
AE
-
AC
=
1
2
a
-
3
4
b
．
故答案為：
1
2
a
-
3
4
b
．
點評：本題考查平面向量基本定理及運用，考查向量的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（lg5）2+2lg2-（lg2）2=
 
．

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已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求B∩C=（　　）
A、[0，4]
B、[-1，5]
C、[1，4]
D、[-1，4]

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已知半圓x2+y2=3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，（如圖所示）求四邊形POAB面積的最大值．

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若2sinα-cosα=
5
，則cosα=
 
．

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一張形狀為正△ABC的紙片，邊長為8，將它對折，使頂點A落在邊BC上，求折痕長的最大值和最小值．

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設an是（x+3）n的展開式中x的一次項的系數(shù)，則（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+70°）=
3
5
，且α是第四象限角，則cos（40°-2α）+sin（α+25°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
A、13
B、2
C、
2
13
D、
13
2

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