若關于x 的不等式（x-1）2＞ax2的解集中的整數(shù)恰有2個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：結合二次函數(shù)圖象和二次不等式的解集，利用不等式的性質解決
解答： 解：（x-1）2＞ax2，（1-a）x2-2x+1＞0，
(1-a)＜0
△=4-4(1-a)＞0
即a＞1
（1-a）x2-2x+1=0的解為x1=
1
1-
a
，x2=
1
1+
a
，∴不等式的解集為
1
1-
a
＜x＜
1
1+
a
，∵a＞1∴0＜
1
1+
a
＜1
不等式（x-1）2＞ax2的解集中的整數(shù)恰有2個，∴-2≤
1
1-
a
＜-1，-1＜1-
a
≤-
1
2
，-2＜-
a
≤-
3
2
，
3
2
≤
a
＜2，
9
4
≤a＜4
∴實數(shù)a的取值范圍：
9
4
≤a＜4
點評：考查學生解一元二次不等式的能力，運用一元二次不等式解決數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=6，an+1-an=2n，記cn=
an
n
，且存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N*，cn≥M恒成立，則M的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是一個邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點中，各隨機選取一點連成三角形．下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①依此方法可能連成的三角形一共有8個；
②這些可能連成的三角形中，恰有2個是銳角三角形；
③這些可能連成的三角形中，恰有6個是直角三角形；
④這些可能連成的三角形中，恰有6個是鈍角三角形；
⑤這些可能連成的三角形中，恰有2個是正三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lg(-x)，x＜0
ex-1，x≥0
，若f（a）=1，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，則此雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+2tx+1＞0”的否定是真命題，則a范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-3
，則z=3|x|+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的偽代碼，寫出最后運算結果
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：（x-1）（y-2）=0；命題q：（x-1）2+（y-2）2=0，則命題p是命題q的（　�。l件．
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、非充分非必要

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